• 
  • 22 February 2021
  Математика
  • Автор: oly11777

  

  Доказать, что число а делится на m,если: 1)а=18^4+52^3+86^4+14, m=17; 2)а=20^3+58^4+77^2+16,m=19. помогите я не понимаю

• 
  • 22 February 2021
  • Ответ оставил: lenakaldre

  через сравнения: 
  18=1(mod 7); 
  18^4=1(mod 7); 
  52=1(mod 7); 
  52^3=1(mod 7); 
  86=1(mod 7); 
  86^3=1(mod 7); 
  14=-3(mod 7). 
  т. о. 18^4+52^3+86^3+14=1+1+1-3(mod 7)=0(mod 7) <=> 18^4+52^3+86^3+14 |7. 
  
  20=1(mod 19); 
  20^3=1(mod 19); 
  58=1(mod 19); 
  58^4=1(mod 19); 
  77=1(mod 19); 
  77^2=1(mod 19); 
  16=-3(mod 19); 
  т. о 20^3+58^4+77^2+16=1+1+1-3(mod 19)=0(mod 19) <=> 20^3+58^4+77^2+16 |19 
  
  или непосредственно: 
  (17+1)^4+(51+1)^3+(85+1)^3+14=17A+51B+85C+1+1+1+(17-3)=17(A+3B+5C+1) |17 
  
  (19+1)^3+(57+1)^4+(76+1)^2+(19-3)=19A+57B+76C+1+1+1+(19-3)=19(A+3B+4C+1) |19.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (25.04.2026) наш сайт содержит 1049518 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы