• 
  • 09 February 2021
  Алгебра
  • Автор: naya20

  

  [tex] \sqrt{7+4\sqrt{3}} [/tex]
  как решить?

• 
  • 09 February 2021
  • Ответ оставил: NeZeRAvix

  Способ 1: Выделение полного квадрата
  

  [tex] \sqrt{7+4\sqrt{3}} =\sqrt{4+4\sqrt{3}+3} =\sqrt{(2+\sqrt{3})^2} =|2+\sqrt{3}|=\boxed{2+\sqrt{3}}[/tex]

  
  

  Способ 2: Формула "сложного" радикала

  [tex] \sqrt{a+ \sqrt{b} }= \sqrt{ \dfrac{a+ \sqrt{a^2-b} }{2} }+ \sqrt{ \dfrac{a- \sqrt{a^2-b} }{2} } \\ \\ \sqrt{7+4 \sqrt{3} } = \sqrt{7+ \sqrt{48} }= \sqrt{ \dfrac{7+ \sqrt{49-48} }{2} }+ \sqrt{ \dfrac{7- \sqrt{49-48} }{2} } = \\ = \sqrt{4}+ \sqrt{3}=\boxed{2+ \sqrt{3}} [/tex]
  

  0
• 
  • 09 February 2021
  • Ответ оставил: podvalnyimetall

  выделим квадрат подкоренного выражения методом подбора

  [tex] ...\sqrt{(2+\sqrt{3})^{2}} = 2+\sqrt{3} [/tex]

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (03.04.2026) наш сайт содержит 449110 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы