СРОЧНО Розвязування лінійних нерівностей і систем лінійних нерівностей, алгоритм розвязування лінійних нерівностей

- 09 February 2021
- Автор: taniaanks
СРОЧНО Розвязування лінійних нерівностей і систем лінійних нерівностей, алгоритм розвязування лінійних нерівностей
- 09 February 2021
- Ответ оставил: MrSolution
Чтобы понять решение линейных неравенств, рассмотрим пример:
[tex]6x > 10 + x \\ 5x > 10 \\ x > 2[/tex]
Как видно из решения, мы используем уже известные нам с 5ого класса навыки переноса x в левую часть. Это неравенство отличается от линейного уравнения только знаком >. Стоит также отметить, что ответ на решение записывается в неравенствах в виде промежутка. В нашем случае так: x∈(2; +∞). Круглая скобка показывает, что точка не включена в промежуток.

Рассмотрим другой пример:
[tex] - 9x - x \leqslant 10 \\ - 10x \leqslant 10 \\ x \geqslant - 1[/tex]
Как видно из решентя, мы меняем знак неравенства на противоположный при домножении обоих его частей на отрицательное число. Ответ к неравенству запишем так: x∈[-1; +∞).

Чтобы закрепить материал попробуйте решить два неравенства, а потом сверить ответы:
[tex]x + 15 \geqslant - 5x + \frac{1}{3} [/tex]
Ответ: x∈[-2 4/9; +∞).

[tex]18x + 14 - x \times 22< \frac{5}{12} x + 12x - 144 \div 25[/tex]
Ответ: x∈(1 1003/4925; +∞).

Система неравенств решается так:
[tex]x + 1 > 5 \\ 2x < 14 \\ \\ x > 4 \\ x < 7[/tex]
Т. е. сначала решаем два неравенста как будто системы нет.

Теперь ищем общую часть. Она и будет являться ответом. У нас это: x∈(4, 7).

Попробуй решить систему сам:
[tex]2x - 5 \geqslant 15 \\ x < 4 + x[/tex]
Ответ: x∈[10; +∞).

Пример нахождения области пересечения на фото.

0

- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
На сегодняшний день (23.06.2026) наш сайт содержит 449111 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

Найти другие ответы
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы

Функция y=х^-1 и её свойства. y=x^-1-1,5 Наити вероятность того что наугат выбрано число от 10 до 50, окажется кратным 4 лыжник массой 65 кг в начале спуска набрал скорость 36 км/ч а через 30 секунд скорость была 63 км/ч оределите силу Стержень растягивается силами Р. Известны величины: σ=200 МПа, d=0,1 м, Е=2·105 МПа, μ=0,25. После нагружения диаметр стержня уменьшился на ___ мм. анатолий работает в службе доставки интернет магазина для упаковки коробок используется скотч 180 он упаковал больших коробок и изра) асходовал два рулона скотча полностью а от третьего осталось ро... анатолий работает в службе доставки интернет магазина для упаковки коробок используется скотч 180 он упаковал больших коробок и изра) асходовал два рулона скотча полностью а от третьего осталось ро... Задание 5. Определите форму, время глагола, его класс. Переведите предложения. 1. призъвавъ же и дес#тъ рабъ своихъ i дастъ имъ дес#тъ мънасъ i рече къ нимъ (Мар.ев.). 2. i ведош# и~са къ архиереоу... 1. Тело движется по прямой так, что расстояние S до него от некоторой точки этой прямой изменяется по закону S=2+12t-3t2(м) t- время движения в секундах. Через сколько секунд после начала движения... внесите множитель под знак корня -2ab ^3корень -3 Какой одночлен нужно вставить в запись 4xy2 · *=8x4y6z3 вместо знака *, чтоб получилось верное равенство? Яблонь посадили на 12 меньше,чем груш.Сколько посадили груш? Разрежьте фигуру, изображенную на рисунке справа, на 4 равные по форме и по площади части.