• 
  • 21 January 2021
  Геометрия
  • Автор: fhfkowv

  

  Сторона оснований правильной пирамиды равна 4 см, её боковое ребро равно 6 см. Угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30 градусов. Найдите высоту боковой грани пирамиды

• 
  • 21 January 2021
  • Ответ оставил: Kазак

  Сторона основания

  a = 4 см

  Боковое ребро

  b = 6 см

  Угол между боковым ребром и плоскостью основания

  β = 30°

  Радиус описанной окружности основания

  r/b = cos(β)

  r = b*cos(β)

  r = 6*cos(30°) = 6*√3/2 = 3√3 см

  Проблема в том, что неизвестно число сторон основания

  Пусть число сторон основания пирамиды N

  Тогда угол, под которым видна сторона из центра основания 360/N

  Теорема косинусов для треугольника, образованного стороной основания a и двумя радиусами описанной окружности основания

  a² = 2r² - 2r²*cos(360/N)

  a² = 2r²(1 - cos(360/N))

  1 - cos(360/N) = a²/(2r²)

  cos(360/N) = 1 - a²/(2r²)

  cos(360/N) = 1 - 16/(2*9*3) = 1 - 8/27 = 19/27

  360/N = arccos(19/27)

  N = 360/arccos(19/27)

  N ≈ 7.9513928

  Как построить пирамиду с нецелым числом сторон основания - я не знаю :)

  В задаче ошибка

  0
• 
  • 21 January 2021
  • Ответ оставил: Nicky133

  Тогда рассмотрим 3 случая:4-х угольная, 3-х угольная и п- угольная пирамида....

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (07.09.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы