• 
  • 24 January 2021
  Геометрия
  • Автор: Vipalinaa

  

  
  Диагональное сечение правильной четырехугольной пирамиды является прямоугольным треугольником, площадь которого равна 9 см2. Найдите объем пирамиды. Ответ запишите числом без наименования.

• 
  • 24 January 2021
  • Ответ оставил: xERISx

  MABCD - правильная четырёхугольная пирамида  ⇒ 
  ABCD - квадрат   и     MA = MB = MC = MD
  Диагональное сечение  MAC - прямоугольный треугольник ⇒
  ∠AMC = 90°.  SΔ = 9 см²
  ΔMAC прямоугольный равнобедренный  ⇒
  MO = OC = OA  ⇒  MO = 1/2 AC
  [tex]S_{MAC} = \frac{AC*MO}{2} =9[/tex]
  AC*MO = 18;    AC* 1/2 AC = 18
  AC² = 36   ⇒    AC = 6 см;    MO = 6/2 = 3 см
  
  Основание пирамиды - квадрат, площадь квадрата через равные диагонали
  [tex]S_o = S_{ABCD}= \frac{AC*BD}{2} = \frac{6*6}{2} =18[/tex]
  Объём пирамиды
  [tex]V = \frac{1}{3} MO*S_o = \frac{1}{3} *3*18 = 18[/tex] см³
  
  Ответ: объём пирамиды равен 18 см³

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (06.09.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы