• 
  • 06 February 2021
  Алгебра
  • Автор: zhidckovanadej

  

  Прямоугольный треугольник с катетами 20 и 15 вращается вокруг гипотенузы.Найдите объем полученного тела вращения.Срочно!

• 
  • 06 February 2021
  • Ответ оставил: elena20092

  Ответ:

  V = 1200π

  Объяснение:

  Смотри прикреплённый рисунок.

  Прямоугольный ΔАВС с катетами АС = 15 и ВС = 20 вращается вокруг гипотенузы  [tex]AB = \sqrt{AC^{2} + BC^{2}}= \sqrt{15^{2} + 20^{2}}= 25.[/tex]

  Тело вращения представляет собой два конуса с радиусом основания ОС, являющимся высотой, опущенной из вершины прямого угла С на гипотенузу АВ.

  [tex]OC = \frac{AC\cdot BC}{AB} = \frac{15\cdot 20}{25}=12.[/tex]

  Высота верхнего конуса

  [tex]BO = \frac{BC^{2} }{AB} = \frac{20^{2} }{25} =16.[/tex]

  Высота нижнего конуса

  [tex]АO = \frac{АC^{2} }{AB} = \frac{15^{2} }{25} =9.[/tex]

  Объём тела вращения равен

  [tex]V = \frac{1}{3}\pi \cdot OC^{2}\cdot BO + \frac{1}{3}\pi \cdot OC^{2}\cdot AO=\\ \\ =\frac{1}{3}\pi \cdot OC^{2}\cdot AB = \frac{1}{3}\pi \cdot 12^{2}\cdot 25 = 1200\pi.[/tex]

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (06.09.2026) наш сайт содержит 449111 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы