• 
  • 06 February 2021
  Алгебра
  • Автор: vika0984673

  

  Сколько целых чисел ближе к 15, чем к 20, и ближе к 8, чем к 3
  А)10 Б)11 В)12 Г)13 Д)14

• 
  • 06 February 2021
  • Ответ оставил: Artem112

  Пусть х - число, удовлетворяющее заданным условиям.
  1.
  Расстояние от x до 15 равно |15-x|.
  Расстояние от x до 20 равно |20-х|.
  В соответствии с первым условием должно выполняться неравенство:
  [tex]|15-x|\ \textless \ |20-x|[/tex]
  Неравенство запишем в виде системы:
  [tex]\left\{\begin{array}{l} 15-x\ \textless \ 20-x \\ 15-x\ \textgreater \ x-20 \end{array}[/tex]
  Первое неравенство выполняется при любых х.
  [tex]2x\ \textless \ 35 \\\ x\ \textless \ 17.5[/tex]
  2.
  Расстояние от 8 до x равно |x-8|.
  Расстояние от 3 до x равно |х-3|.
  В соответствии со вторым условием должно выполняться неравенство:
  [tex]|x-8|\ \textless \ |x-3|[/tex]
  Неравенство запишем в виде системы:
  [tex]\left\{\begin{array}{l} x-8\ \textless \ x-3 \\ x-8\ \textgreater \ 3-x \end{array}[/tex]
  Первое неравенство выполняется при любых х.
  [tex]2x\ \textgreater \ 11 \\\ x\ \textgreater \ 5.5[/tex]
  Итоговая оценка:
  [tex]5.5\ \textless \ x\ \textless \ 17.5[/tex]
  Учитывая, что х - целое:
  [tex]x\in\{6;7;8;...;17\}[/tex] - 12 чисел
  Ответ: 12 чисел

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (20.09.2024) наш сайт содержит 449107 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы