• 
  • 24 January 2021
  Геометрия
  • Автор: aydin123

  

  В прямоугольном треугольнике ABC,биссектриса AD делит кате BC на отрезки CD=4 см и DB=5 см.Найдите площадь треугольника.

• 
  • 24 January 2021
  • Ответ оставил: dim10102806

  1) ВС=СД+ДВ=4 см+5 см=9 см, тогда по свойству биссектрисы, АС:АВ=СД:ВД
  АС:АВ=4 см:5 см
  АС:АВ=4:5, значит, пусть к см - коэффициент пропорциональности, поэтому длина АС - 4к см, а длина АВ - 5к см, и рассмотрим треугольник АСВ (угол С=90°):
  АВ^2=АС^2+ВС^2
  25к^2=16к^2+81
  9к^2=81
  к^2=9
  к=3 Итак, 1 ч.=3 см
  2) АС=4к=4*3 см=12 см
  S∆ACB=AC*BC/2=12 см*9 см/2=6 см*9 см=54 см^2
  Ответ: 54 см^2

  0
• 
  • 24 January 2021
  • Ответ оставил: армения20171

  ∆АВС ;<АСВ=90°;АД биссектриса .;
  ДС=4см;ДВ=5см;
  S(ABC)=?
  по свойству биссектрисы
  АС/АВ=СД/ДВ=4/5
  АС=4/5АВ
  ВС=СД+ДВ=4+5=9
  ∆АВС по теорема Пифагора
  АВ^2=АС^2+СВ^2
  АВ^2=(16/25)*АВ^2+81
  81=(1-16/25)*АВ^2
  81=(9/25)*АВ^2
  АВ^2=81:(9/25)=81*(25/9)=9*25
  АВ=15
  АС=4/5*(АВ)=4/5*15=12
  S(ABC)=AC*CB/2=12*9/2=54(см квадрат)

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (07.10.2024) наш сайт содержит 161593 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы