• 
  • 24 January 2021
  Геометрия
  • Автор: Maria325784

  

  В треугольнике abc проведены медианы AA1=9 и BB1=12,а AB=10.Чему равна третья медиана?Чему равна площадь треугольника ABC?

• 
  • 24 January 2021
  • Ответ оставил: Пеппер

  Дано: Δ АВС, АВ=10, АА₁=9, ВВ₁=12.
  Найти S(АВС), СС₁.
  
  Решение: 
  Применяем теорему: медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
  
  Следовательно, АО=6, ОА₁=3;  ВО=8, ОВ₁=4.
  
  Рассмотрим Δ АВО - прямоугольный, "египетский", (т.к. стороны кратны 3, 4 и 5).
  S(ABO)=1\2 * 6 * 8=24 (ед²)
  
  S(ABO)=S(BOC)=S(AOC) (по свойству медиан треугольника)
  S(ABC)=24*3=72 (ед²)
  
  Δ АОВ - прямоугольный, ОС₁ - медиана, ОС₁=1\2 АВ (по свойству медианы прямоугольного треугольника); ОС₁=5.
  ОС₁=5*2=10;  СС₁=5+10=15 (ед)
  
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (01.04.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы