• 
  • 24 January 2021
  Геометрия
  • Автор: Реван2002

  

  Боковая сторона равнобедренного треугольника точкой касания вписанной окружности делится в отношении 8:9, считая от вершины угла при основании треугольника. Найдите площадь треугольника, если радиус вписанной окружности равен 16 см.

• 
  • 24 January 2021
  • Ответ оставил: dnepr1

  Примем коэффициент пропорциональности длин сторон к = х.
  Периметр треугольника АВС равен 2*(8+9)*х + 2*8*х =50х.
  Полупериметр р = 50х/2 = 25х.
  Площадь треугольника АВС по радиусу вписанной окружности равна:
  S = p*r = 25x*16 = 400x.
  Также S = (1/2)AC*h, где h это высота ВД.
  h = √(AB² - ((1/2)AC)²) = √((17x)² - (8x)²) = √(289x² - 64x²) = 15x.
  С другой стороны h = 2S/AC = 2*400x/16x = 50 см.
  Приравняем 15х = 50, отсюда находим к = 50/15 = 10/3.
  Ответ: S = 400*(10/3) = 4000/3 ≈ 1333,33 см².

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (03.09.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы