• 
  • 28 February 2021
  Математика
  • Автор: marat6668

  

  Расточния между пристанями Aи B ровно 105 км из А в В по течению реки отправляют плот а через час вслед за ним отправилась яхта которая прибыв в пункт В тотчас повернула обратно и возвратилась в А к этому времени плот прошло 40 км найдите скорость яхты в неподвижной воде если скорость течение реки равна 4 км в час

• 
  • 28 February 2021
  • Ответ оставил: zhenyaM2002

  1) Плот может двигаться только по течению реки и со скоростью течения.
  V плота   =  V т  = 4  км/ч
  t  плота  = 40 :  4 =  10 (часов)  время в пути плота 
  2) t яхты  =   10  - 1  = 9 (ч.)  время на путь туда-обратно  яхты.
  3)
  Пусть скорость яхты в стоячей воде (собств. скорость):
   Vc =  х км/ч.
  Путь яхты по течению реки:
  Расстояние S  = 105  км
  Скорость  V по теч.  = (х+4)  км/ч
  Время      t по теч.  =  105/(х+4)   часов
  
  Путь яхты  против течения реки :
  Расстояние  S = 105 км
  Скорость  V против т.  =  (х-4) км/ч
  Время  t пр.т.  = 105/(х-4)  часов
  
  Зная, что яхта затратила на весь путь  9  часов, составим уравнение:
  105/(х+4)   +  105/(х-4)  = 9 
  знаменатели дробей не должны быть равны 0:
  х  + 4 ≠0 ;  х≠-4
  х - 4 ≠ 0 ;  х≠ 4
  избавимся от знаменателей, умножим обе части уравнение на (х-4)(х+4)
  105(х-4)  + 105(х+4) = 9(х+4)(х-4)
  105х  - 105*4  + 105х  + 105*4 = 9(х² -4²)
  210х = 9(х²  - 16)            |÷3
  70х = 3(х² -16)
  70х = 3х²  - 48
  3х² - 48  - 70х = 0
  3х²  - 70х  - 48 = 0
  D= (-70)² - 4*3*(-48) = 4900 + 576 = 5476 = 74²
  x₁ = ( - (-70)  - 74) / (2*3)  = (70 - 74)/6  = - 4/6 = - 2/3    не удовлетворяет условию задачи  (скорость не может быть отрицательной величиной)
  х₂ = (70 +74) / 6  = 144/6 = 24 (км/ч) собственная скорость яхты
  
  Ответ:  24 км/ч скорость яхты в стоячей воде.
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (19.02.2026) наш сайт содержит 1049517 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы