• 
  • 27 February 2021
  Математика
  • Автор: кооотяяя

  

  Найти область определения
  [tex]y = \sqrt{ \sin( \frac{\pi \ }{3} - \frac{x}{2} ) } [/tex]
  

• 
  • 27 February 2021
  • Ответ оставил: AlfaAndOmega

  Подкоренное должно быть неотрицательным
  Под синусом значения должны лежать в пределе от 0+2πN до π+2πN N∈Z
  2πN<(π/3)-(x/2)<π+2πN Домножим на 6
  12πN<2π-3x<6π+12πN
  12πN-2π<-3x<6π+12πN Домножим на -1
  2π-12πN>3x>-6π-12πN Поделим на 3
   \frac{2π}{3}-4πN>x>-2π-4πN

  0
• 
  • 27 February 2021
  • Ответ оставил: StrangeStud

  Очевидно, что выражение под корней должно быть больше 0 или равняться 0
  Когда синус равен больше или равен нулю?
  Когда угол в промежутке от 0 до pi 
  Следовательно 
  pi≤pi/3 -x/2≤0           Вычтем pi/3 из каждой части:
  pi-pi/3≤-x/2≤-pi/3
  2pi/3≤-x/2≤-pi/3 Домножим все части на 6
  4pi≤-3x≤-2pi Домножим все части на -1
  -4pi≥3x≥2pi Разделим все части на 3
  -4pi/3≥x≥2pi/3
  Следовательно
  2pi/3≤x≤-4pi/3   - Область определения функции

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (13.04.2026) наш сайт содержит 1049518 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы