• 
  • 06 February 2021
  Алгебра
  • Автор: Yapshet

  

  СКОЛЬКО ЦЕЛЫХ РЕШЕНИЙ ИМЕЕТ УРАВНЕНИЕ x^3у=8
  
  a)0 б)1 в)2 г)4 д)8

• 
  • 06 February 2021
  • Ответ оставил: Artem112

  [tex]x^3y=8 \\\ y= \dfrac{8}{x^3} [/tex]
  Для получения целых решений необходимо, чтобы выражение [tex]x^3[/tex] было делителем числа 8. Это возможно при [tex]x^3=\pm1[/tex]; [tex]x^3=\pm2[/tex]; [tex]x^3=\pm4[/tex]; [tex]x^3=\pm8[/tex]. Но уравнения [tex]x^3=\pm2[/tex] и [tex]x^3=\pm4[/tex] не имеют целых корней. Таким образом, остаются варианты:
  [tex]x^3=1; \ x=1; \ y=8 \\\ x^3=8; \ x=2; \ y=1 \\\ x^3=-1; \ x=-1; \ y=-8 \\\ x^3=-8; \ x=-2; \ y=-1[/tex]
  Целые решения: [tex](1;8);\ (2;1);\ (-1;-8);\ (-2;-1)[/tex]
  Ответ: 4 решения

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (28.09.2025) наш сайт содержит 449110 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы