• 
  • 23 January 2021
  Геометрия
  • Автор: tomiristoktam3

  

  Дан треугольник ABC со сторонами AB = 6, AC = 4, BC = 8. Точка D лежит на стороне AB, а точка E — на стороне AC, причём AD = 2, AE = 3. Найдите площадь треугольника ADE.
  Ребят помогите!!! Прошу вас!!! Очень очень нужно!!! Пожалуйстаа

• 
  • 23 January 2021
  • Ответ оставил: Andr1806

  В треугольнике АВС по теореме косинусов:
  CosA= (AB²+AC²-BC²)/2*AB*AC  => CosA=-1/4.
  Тогда синус этого угла равен SinA=√(1-1/16)=√15/4.
  Площадь треугольника ADE=(1/2)*AD*AE*SinA или
  Sade=(1/2)*2*3*√15/4 = 3*√15/4 ≈ 2,9 ед².
  
  Вариант 2.
  Подобие треугольников:
  Так как AD/AC=AE/AB=1/2, a <A - общий, то
  ΔAED~ ΔАВС (по признаку подобия).
  Коэффициент подобия  k=1/2.
  Sabc=√(9*5*3*1)=3√15 (по Герону: S=√(p(p-a)(p-b)(p-c), где р -полупериметр).
  Площади подобных треугольников относятся как квадрат подобия.
  Sade=3*√15/4 ≈ 2,9 ед².
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (30.03.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы