• 
  • 27 February 2021
  Математика
  • Автор: Бага32

  

  В двух сосудах имеется вода. Сначала 1/4 часть воды из первого сосуда перелили во второй сосуд, а затем 1/3 часть воды из второго сосуда перелили в первый. В результате кол-во воды в сосудах сравнялось. Найдите первоначальное отношение количества воды в двух сосудах.
  ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!

• 
  • 27 February 2021
  • Ответ оставил: ProGroomer

  Пусть в первом сосуде x воды, а во втором - k * x. (Тогда ответом будет число 1/k - отношение воды в первом и втором сосуде)
  
  Перелили 1/4 воды из первого сосуда во второй. Тогда в первом сосуде осталось 
  [tex]{3 \over 4} x[/tex], а во втором стало 
  [tex](k+{1\over4})x[/tex]
  
  Теперь перельем из второго сосуда в первый. В первом сосуде теперь 
  [tex]({3\over 4}+{1\over3}(k+{1\over4}))x=({9\over12}+{4k\over12}+{1\over12})x={5+2k\over6}x[/tex]
  А во втором
  [tex]{2\over3}(k+{1\over4})x={4k+1\over6}x[/tex]
  
  По условию, теперь количество воды в первом и втором сосуде одинаково. Приравняем и заметим, что в силу того, что в сосудах изначаьно была вода (x≠0), то мы можем сократить на x. Получим:
  [tex]{5+2k\over6}={4k+1\over6}\\ 4=2k\\k=2[/tex]
  
  Проверим:
  Изначально x и 2x
  После первого переливания:
  (3/4)x и (9/4)x
  После второго:
  (3/2)x и (3/2)x
  Условию соответствует.
  
  Значит во втором сосуде было в 2 раза больше воды, чем в первом.
  Первоначальное отношение - 1 : 2

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (05.09.2026) наш сайт содержит 1049518 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы