• 
  • 06 February 2021
  Алгебра
  • Автор: maridovnar

  

  Tg( \pi sin \pi x)= \sqrt{3}

• 
  • 06 February 2021
  • Ответ оставил: nelle987

  [tex]\mathop{\mathrm{tg}}(\pi\sin\pi x)=\sqrt3\\ \pi\sin\pi x=\dfrac\pi3+\pi k,\;k\in\mathbb Z\\ \sin\pi x=\dfrac13+k,\;k\in\mathbb Z[/tex]
  
  Синус принимает значения от -1 до 1, поэтому уравнение будет иметь решения, только если -1 ≤ 1/3 + k ≤ 1, т.е. k = -1 или k = 0.
  
  1) k = -1
  [tex]\sin\pi x=-\dfrac23\\ \pi x=(-1)^{n+1}\arcsin\dfrac23+\pi n,\; n\in\mathbb Z\\ x=\dfrac{(-1)^{n+1}}\pi\arcsin\dfrac23+n,\;n\in\mathbb Z[/tex]
  
  2) k = 0
  [tex]\sin\pi x=\dfrac13\\ \pi x=(-1)^{n}\arcsin\dfrac13+\pi n,\; n\in\mathbb Z\\ x=\dfrac{(-1)^n}{\pi}\arcsin\dfrac13+n,\;n\in\mathbb Z[/tex]
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (25.11.2024) наш сайт содержит 449109 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы