• 
  • 23 January 2021
  Геометрия
  • Автор: твсвыогарг66

  

  Решите пожалуйста
  В правильном тетраэдре ABCD точка К является серединой ребра АС.Найдите угол между прямой ВК и плоскостью BDC

• 
  • 23 January 2021
  • Ответ оставил: ПолинаПолина9

  Определение 1:  
  Правильный тетраэдр - это тетраэдр,  у которого все грани - правильные треугольники.  
  Определение 2:
  Угол между скрещивающимися прямыми a и b — это угол между пересекающимися прямыми a′ и b′, такими, что a′ || a  и  b′|| b. 
  --------------
  Примем длину ребра тетраэдра  равной а.  
  Проведем КM || CD 
  Угол КМА - искомый.  
  КM - средняя линия треугольника BCD ⇒ 
  KM=CD/2=a/2 
  DK=KB  
  Соединим А и К.  
  АК и АМ -медианы ( и высоты) правильных  треугольников АВD и АВС 
  АК=АМ=(а√3):2 
  По т.косинусов 
  АК²=АМ²+КM²-2*KМ*AМ*cos∠КМА 
  АК² -АМ²-КM² = -2*АМ*КМ*cos∠КМА 
  (a√3/2)²-(a√3/2)²-(a/2)²= - a*(а√3):2)*cos∠KMA 
  -(а/2)²=- a*(а√3):2)*cos∠KMA= 
  а²/4= (а²√3):2)*cos∠KMA 
  cos∠KMA=а²/4: (а²√3):2 
  cos∠KMA=1:(2√3)=√3/6≈0,2886 
  ∠KMA= ≈73º13'
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (02.04.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы