• 
  • 29 September 2013
  Алгебра
  • Автор: Angellishka

  

  напишите уравнение всех тех касательных к графику функций f(x)=4tgx+1, которые параллельны прямой у=4х+5

• 
  • 29 September 2013
  • Ответ оставил: dnepr1

  Условие параллельности прямых - равенство коэффициентов при аргументе, т.е. к1 = к2.
  Чтобы касательные  к графику функций f(x)=4tgx+1были параллельныпрямой у=4х+5 у них коэффициент тоже быть равен 4.
  Коэффициент при аргументе в уравнении касательных равен производной функций f(x)=4tgx+1:
  d/dx = 4 / cos^2 x.
  Выражение может быть равно 4 при знаменателе, равном 1:
  cos^2 x. = 1
  cos x. = 1
   x = arc cos 1 = 2*к*пи, где к - любое целое число (положительное, отрицательное или нуль), при х = 0 у = 1.
  Отсюда главное значение касательной: у = 4х + 1.  при у = 0 х = -1/4 = -0,25.
  Поскольку функция 4tgx+1 периодическая с периодом пи (tg (x+-k*пи) = tg х),
  то все касательные будут иметь вид у = 4х +С, где С = (-к*пи*х + 0,25)*4
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (23.04.2026) наш сайт содержит 449110 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы