• 
  • 06 February 2021
  Алгебра
  • Автор: Джейн1977

  

  Найдите сумму четырех первых членов геометрической прогрессии, если разность третьего и второго её членов равна 6, а разность четвертого и второго члена равна 30.СРОЧНО.
  

• 
  • 06 February 2021
  • Ответ оставил: AssignFile

  Запишем условие формулами:
  
  [tex]b_3-b_2= 6 \\ \\ b_4-b_2 = 30 \\ \\ \\ b_1q^2-b_1q = 6 \\ \\ b_1q^3-b_1q= 30 \\ \\ \\ b_1q(q-1)= 6 \\ \\ b_1q(q^2-1) = 30 \\ \\ \\ \frac{b_1q(q^2-1)}{b_1q(q-1)} = \frac{30}{6} \\ \\ \frac{q^2-1}{q-1} = 5 \\ \\ \frac{(q-1)(q+1)}{q-1} =5 \\ \\ q+1=5 \\ \\ q=4 \\ \\ \\ b_1*4(4-1) = 6 \\ \\ b_1*12= 6 \\ \\ b_1= \frac{1}{2} \\ \\ \\ S_n= \frac{b_1(1-q^n}{1-q)} \\ \\ S_4= \frac{ \frac{1}{2} (1-4^4)}{1-4} = \frac{1}{2} \frac{1-256}{3} = \frac{85}{2}=42,5 [/tex]
  
  Ответ: 42,5
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (07.09.2026) наш сайт содержит 449111 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы