• 
  • 04 March 2021
  Математика
  • Автор: пошумим

  

  Помогите сделать это:1)у=х²-6х+5,у=11-х
  2)у=4-х²,у=(х-2)²,у=0
  Даю за это 50 баллов!!! Нужно решить через интегралы

• 
  • 04 March 2021
  • Ответ оставил: sedinalana

  1
  у=х²-6х+5,у=11-х
  Найдем пределы интегрирования
  х²-6х+5=11-х
  x²-5x-6=0
  x1+x2=5 U x1*x2=-6
  x1=-1 u x2=6
   Фигура ограничена сверху прямой,а снизу параболой.
  Подинтегральная функция 6+5х-х²
  [tex]S= \int\limits^6_{-1} {(6+5x-x^2)} \, dx =6x+5x^2/2-x^3/3|^6_{-1}=[/tex][tex]36+90-72+6-5/2-1/3=343/6[/tex]=57 1/6
  2
  у=4-х²,у=(х-2)²,у=0
  Найдем пределы интегрирования
  4-х²=0
  х²=4
  х=-2 и  х=2
  На промежутке от -2 до 0 фигура ограничена сверху параболой 4-х²и снизу осью ох ,а на промежутке от 0 до 2 сверху параболой (х-2)² и снизу осью ох
  [tex]S= \int\limits^0_{-2} {(4-x^2)} \, dx + \int\limits^2_0 {(x^2-4x+4)} \, dx =[/tex][tex](4x-x^3/3)|^0_{-2}+(x^3/3-2x^2+4x)|^2_0=8-8/3+8/3-8+8=8[/tex]
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (07.03.2025) наш сайт содержит 1049514 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы