• 
  • 22 January 2021
  Геометрия
  • Автор: karinaplekhovap3p6v5

  

  знайдіть сторони прямокутного трикутника якщо його периметр дорівнюе 80см а катети відносяться як 15 :8

• 
  • 22 January 2021
  • Ответ оставил: agassi93

  Пусть катеты треугольника - a,b; гипотенуза треугольника - c.
  У нас 3 неизвестных. Составим систему из трех уравнений, чтобы найти a,b,c:
  1) Теорема Пифагора: a² + b² = c²
  2) Периметр треугольника (из условия задачи): P = a + b + c = 80
  3) Отношение катетов (из условия задачи): a/b = 15/8
  
  Всё, осталось только решить эти три уравнения и поочередно выразить переменные. Например, можем решить так:
  Шаг 1. Из уравнения 3) выражаем a через b: a = 15*b/8.
  Шаг 2. Из уравнения 2) выражаем c через b:
  с = 80 - a - b = 80 - 15*b/8 - b = 80 - 23*b/8
  Шаг 3. Подставляем с и а, выраженные через b, в теорему Пифагора и вычисляем b.
  Шаг 4. Подставляем b, чтобы вычислить a и с.
  
  Ответ: a = 30; b = 16; c = 34.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (02.04.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы