Один из углов треугольника равен α. Найдите угол между биссектрисами внешних углов, проведённых из вершин двух других углов.

- 03 March 2021
- Автор: Sanyaka0204
Один из углов треугольника равен α. Найдите угол между биссектрисами внешних углов, проведённых из вершин двух других углов.
- 03 March 2021
- Ответ оставил: Hrisula
а) Сумма углов треугольника 180°. Пусть угол А в ∆ АВС=α

(∠В+∠С+∠А)-∠А=180°-α

Биссектрисы делят ∠В и ∠С пополам.

Сумма половин углов В и С равна половине их суммы (180°-α):2=90°-α/2

Из суммы углов треугольники
∠ВОС=180°- (90-α/2)=90°+α/2 – угол между биссектрисами углов В и С.

б) ВК и СК - биссектрисы внешних ∠МВСи ∠ВСН треугольника АВС.

Углы АВМ и АСН развернутые и равны 180°. Биссектрисы смежных углов делят их пополам.

(АВС+МВС):2=180°:2=90°

Аналогично угол ОСК=90°

В четырехугольнике ОВКС сумма всех углов 360°(свойство), а прямых углов В и С равна 180°.

Следовательно, угол ВКС=360°-180-угол ВОС=180°-(90+α/2)=90-α/2

0

- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
На сегодняшний день (27.02.2026) наш сайт содержит 1049517 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

Найти другие ответы
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы

Задача 7* Прямоугольный лист бумаги разрезали по прямой, соединяющей середины двух смежных сторон. Могут ли получившиеся треугольники оказаться равными? Если да, при каком условии? Сделайте схемати... Задача 7* Прямоугольный лист бумаги разрезали по прямой, соединяющей середины двух смежных сторон. Могут ли получившиеся треугольники оказаться равными? Если да, при каком условии? Сделайте схемати... в 5 ящиках лежат красные синие и белые шары число синих шаров в каждом ящике равному числу белых шаров во все остальных ящиках число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во в... б помидорами занято 6/17 огорода а огурцами 5/17 огорода какая часть огорода занята помидорами и огурцами что занимает большую площадь помидора и огурцы 2.9. Города А и В расположены на одном шоссе на расстоянии 300 км. Из города А в город В выехал автомобиль со скоростью 50 км/ч. Автомобиль доехал до города В, развернулся, увеличил скорость на 10 ... На каждом шаге к данному числу можно прибавить единицу или удвоить его.За какое наименьшее число шагов из числа 1 можно получить число 99? Выясни, по какому правилу начали заполнять следующую таблицу. Соблюдая это правило, заполни таблицу до конца, записывая числа во все пустые клетки. 1 строка – *, 3, 5, 4 2 строка – 2, *, 5, * 3 стр... Выясни, по какому правилу начали заполнять следующую таблицу. Соблюдая это правило, заполни таблицу до конца, записывая числа во все пустые клетки. 1 строка – *, 3, 5, 4 2 строка – 2, *, 5, * 3 стр... В большую коробку размером 60см×40см×20см плотно уложили кубики со стороной 4см . Какое наименьшее кол-во коробок размером 4см×8см×20см понадобится, чтобы в них поместить все кубики из большой кор... Первый лыжник вышел с лыжной базы со скоростью 12 км/ч. Когда он прошёл 4 км, с базы в том же направлении со скоростью 14км/ч вышел второй лыжник. Через сколько часов он догонит первого лыжника? Первый лыжник вышел с лыжной базы со скоростью 12 км/ч. Когда он прошёл 4 км, с базы в том же направлении со скоростью 14км/ч вышел второй лыжник. Через сколько часов он догонит первого лыжника? Найти периметр и площадь закрашенной фигуры. Сторона квадрата равна 4 см п=3,14