• 
  • 22 January 2021
  Геометрия
  • Автор: sonalymar33

  

  в треугольнике авс известно, что ав=10см,вс=4см, са=8см.на стороне ас отметили точку d такую , что аd=6 см.найдите отрезок вd

• 
  • 22 January 2021
  • Ответ оставил: yugolovin

  Эта задача как будто специально придумана, чтобы показать важность теоремы Стюарта:
  
  [tex]BD^2=\frac{BA^2\cdot DC+BC^2\cdot AD}{AC}-AD\cdot DC[/tex]
  
  Подставляя данные, получаем:
  
  [tex]BD^2=\frac{100\cdot 2+16\cdot 6}{8}-6\cdot 2=25;\ BD=5[/tex]
  
  Советую самостоятельно доказать теорему Стюарта. Для этого достаточно написать теорему косинусов для треугольников ABD и CBD, выражая стороны AB и BC соответственно, и избавиться от косинусов углов D, которые, как легко заметить, отличаются знаком.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (31.03.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы