• 
  • 04 March 2021
  Математика
  • Автор: Dude1234567890

  

  1. Вычислить: a)lg 0,001; б) в)log224-log26
  2. Решите уравнение: log3(2х-1)=2
  3. Решите неравенство:
  4. Решите уравнение: а) ln(х2-6x+9)=ln3+ln(x+3)
  б)
  5. Решите неравенство: а)
  б) lg(x2-4)·lg 0,7>0
  

• 
  • 04 March 2021
  • Ответ оставил: SRT1905

  1)
  а) [tex]lg 0.001=lg 10^{-3}=-3lg 10=-3[/tex]
  в) [tex]log_2 24-log_2 6=log_2 \frac{24}{6}=log_2 4 =log_2 2^2=2log_2 2=2[/tex]
  
  2)
  [tex]log_3 (2x-1)=2[/tex]
  [tex]log_3 (2x-1)=log_3 3^2[/tex]
  [tex]log_3 (2x-1)=log_3 9[/tex]
  [tex]2x-1=9[/tex]
  [tex]2x=10[/tex]
  [tex]x=5[/tex]
  
  4) 
  а) 
  [tex]ln(x^2-6x+9)=ln3+ln(x+3)[/tex]
  ОДЗ:
  [tex]x^2-6x+9\ \textgreater \ 0; \left \{ {{x\ \textgreater \ 3} \atop {x\ \textless \ 3}} \right. [/tex]
  [tex]x+3\ \textgreater \ 0; x\ \textgreater \ -3[/tex]
  
  ОДЗ - (-3;3)∪(3;+∞)
  
  [tex]ln(x-3)^2=ln3+ln(x+3)[/tex]
  [tex]ln(x-3)^2=ln 3(x+3)[/tex]
  [tex](x-3)^2=3(x+3)[/tex]
  [tex]x^2-6x+9=3(x+3)[/tex]
  [tex]x^2-6x+9=3x+9[/tex]
  [tex]x^2-9x=0[/tex]
  [tex]x(x-9)=0[/tex]
  [tex]x_1=0\\x_2=9[/tex]
  
  5)
  б) [tex]lg(x^2-4)*lg 0.7\ \textgreater \ 0[/tex]
  
  [tex]lg 0.7\ \textless \ 0[/tex] - так как данный логарифм меньше нуля, то исходное неравенство можно заменить на следующее:
  [tex]lg(x^2-4)\ \textless \ 0[/tex]
  
  ОДЗ: 
  [tex]x^2-4\ \textgreater \ 0; \left \{ {{x\ \textgreater \ 2} \atop {x\ \textless \ -2}} \right. [/tex]
  ОДЗ - (-∞;-2)∪(2;+∞)
  
  [tex]lg(x^2-4)\ \textless \ lg 1[/tex]
  [tex]x^2-4\ \textless \ 1[/tex]
  [tex]x^2\ \textless \ 5[/tex]
  [tex]- \sqrt{5} \ \textless \ x\ \textless \ \sqrt{5} [/tex]
  
  Ответ с учетом ОДЗ: [tex](- \sqrt{5} ;-2)[/tex]∪[tex](2; \sqrt{5} )[/tex]
  
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (26.03.2026) наш сайт содержит 1049517 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы