• 
  • 04 March 2021
  Математика
  • Автор: kadkov01

  

  Срочно помогите.
  4. Исследовать функцию с помощью производной и построить график функции
  f(x) = 2x^3 + 3x^2

• 
  • 04 March 2021
  • Ответ оставил: xxxeol

  ДАНО F = 2*x³ + 3*x²

  1.Область определения D(x) - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.

  Вертикальных асимптот - нет.

  2. Пересечение с осью Х. F= x²*(2*x+3). Корни: х₁,₂ = 0,  х₃ = -1,5. 

  3. Пересечение с осью У.  F(0) = 0. 

  4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞  limY(+∞) = +∞.

  Горизонтальной асимптоты - нет. 

  5. Исследование на чётность.F(-x)= - 2*x³ + 3*x² ≠ -F(x).

  Функция ни чётная ни нечётная. 

  6. Производная функции.Y'(x)= 6*x² + 6*х = 6*х*(х +1)=  0   . 

  Корни: х₁=0 , х₂ = -1. 

  Схема знаков производной.

  _ (-∞)__(>0)__(x1=-1)___(<0)___(x2=0)__(<0)_____(+∞)__

  7. Локальные экстремумы. 

  Максимум Ymax(-1)= 1, минимум – Ymin(0)=0. 

  8. Интервалы монотонности.

  Возрастает - Х∈(-∞;-1)∪(0;+∞) , убывает = Х∈[-1;0]. 

  8. Вторая производная - Y"(x) = 12*x+6 = 6*(2x - 1)=0. 

  Корень производной - точка перегиба  x = 0.5. 

  9. Выпуклая “горка» Х∈(-∞;0.5), Вогнутая – «ложка» Х∈(0.5;+∞). 

  10. Область значений Е(у) У∈(-∞;+∞) 

  11. Наклонная асимптота. Уравнение: lim(oo)(k*x+b – f(x).  

  k=lim(oo)F(x)/x = ∞. Наклонной асимптоты - нет

  12. График в приложении.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (25.03.2026) наш сайт содержит 1049517 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы