• 
  • 04 March 2021
  Математика
  • Автор: Niiiikola

  

  сколько существует троек натуральных чисел (a, b, c) образующих арифметическую прогрессию для которых числа ab+1, bc+1, ca+1 являются точными квадратами

• 
  • 04 March 2021
  • Ответ оставил: DedStar

  Таких троек бесконечно много
  
  Начнем:
   (  1;    8; 15 )
   ( 15;   8;   1 )
   ( 4;    30; 56 )
   (56;   30;   4 )  и так далее ... (Здесь мы не брали трехзначные числа...)
  
  
  А вот и программа на PascalABC:
  
    var x, y, z : real;
  begin
     for var a:=1 to 99 do
        for var b:=1 to 99 do
           for var c:=1 to 99 do
               begin 
                  if b=(a+c)/2 then
                             begin
                                x:=sqrt(a*b+1);
                                y:=sqrt(b*c+1); 
                                z:=sqrt(c*a+1);   
                                if (int(x) = (x)) and (int(y) = (y)) and (int(z) = (z)) then                                                      WriteLn(a:4,b:4,c:4); 
                            end;
                  end;
   end.
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (24.11.2024) наш сайт содержит 1049513 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы