• 
  • 04 March 2021
  Математика
  • Автор: Sошик

  

  Точка M0(1;2) - центр квадрата, x+2y+2=0 и 2x-y-6+0 уравнения его сторон. Найти уравнения двух других сторон.

• 
  • 04 March 2021
  • Ответ оставил: NNNLLL54

  Нормальные векторы заданных сторон квадрата равны 
    [tex]n_{1}=(1,2)\; ,\; \; n_2=(2,-1)[/tex]  .
   Их скалярное произведение = 0, поэтому это перпендикулярные стороны. Допустим, что это АВ и АД.
    [tex]AB:\; \; x+2y+2=0\; \; ,\; \; AD:\; \; 2x-y-6=0[/tex]
  Найдём точку пересечения этих сторон, точку А.
  
  [tex] \left \{ {{2x-y=6} \atop {x+2y=-2}} \right. \; \; \left \{ {{y=2x-6} \atop {2x=10}} \right. \; \; \left \{ {{y=-2} \atop {x=2}} \right. \; \; \; A(2,-2)[/tex]
  
  Найдём координаты точки С, лежащей на диагонали АС, учитывая , что точка М(1,2) - середина АС:
  
  [tex] 1=\frac{2+x_{C}}{2}\; ,\; \; x_{C}=0\; \; ;\; \; \; \; 2=\frac{-2+y_{C}}{2}\; \; ,\; \; \; \; y_{C} =6\; \; ;\; \; \; C(0,6)[/tex]
  
  Уравнение стороны СД найдём, учитывая, что СД проходит через точку С и имеет нормальный вектор , равный направляющему вектору АД.
  
  [tex]\vec{n}_{CD}=\vec{s}_{AD}=(2,-1)\\\\CD:\; \; 2\cdot (x-0)-1\cdot (y-6)=0\\\\\underline {CD:\; \; 2x-y+6=0}[/tex]
  
  Нормальный вектор ВС равен направляющему вектору АВ. Сторона ВС проходит через точку С.
  
  [tex]\vec{n}_{BC}=\vec{s}_{AB}=(1,2)\\\\BC:\; \; 1\cdot (x-0)+2\cdot (y-6)=0\\\\\underline {BC:\; \; x+2y-12=0}[/tex]
  
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (03.09.2026) наш сайт содержит 1049518 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы