• 
  • 22 January 2021
  Геометрия
  • Автор: vickerytezer

  

  Запишите уравнение окружности с центром в точке (-1；2), которая касается прямой 3х-4у-9=0

• 
  • 22 January 2021
  • Ответ оставил: Kазак

  уравнение окружности
  (x+1)² + (y-2)² = r²
  решаем совместно с уравнением прямой для нахождения точек пересечения
  3х-4у-9=0
  3x-9 = 4y
  y = 1/4*(3x-9)
  (x+1)² + (1/4*(3x-9)-2)² = r²
  (x+1)² + (3/4*x-9/4-2)² = r²
  (x+1)² + (3/4*x-17/4)² = r²
  x² + 2x + 1 + 9/16*x² - 2*3/4*17/4*x + 289/16 = r²
  25/16*x² - 35/8*x + 305/16 - r² = 0
  Дискриминант этого квадратного уравнения
  D = (- 35/8)² - 4*25/16*(305/16- r²)
  D = 1225/64 - 7625/64 + 25/4*r²
  D = 25/4*r² - 100
  Если дискриминант равен нулю - то точка касания окружности и прямой только одна
  25/4*r² - 100 = 0
  r² = 100*4/25 = 16
  r = 4
  И ответ
  (x+1)² + (y-2)² = 4²
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (25.12.2024) наш сайт содержит 161594 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы