• 
  • 05 February 2021
  Алгебра
  • Автор: hanzo2669

  

  Два комбайни зібрали пшеницю з поля за 6 днів.За скільки днів міг би зібрати всю пшеницю з поля кожий комбайн, працюючи окремо, якщо перший може це зробити на 5 днів швидше, ніж другий?

• 
  • 05 February 2021
  • Ответ оставил: krasnosolnyshkp2ymc9

  Пусть работа по сбору всей пшеницы- 1
  х- время, необходимое первому на самостоятельный сбор всей пшеницы
  у- время, необходимое второму на самостоятельный сбор всей пшеницы
  
  тогда их производительность:
  [tex] \frac{1}{x} [/tex] и  [tex] \frac{1}{y} [/tex]
  
  Поскольку первый справится с уборкой на 5 дней быстрее, верно:
  х+5=у
  
  на совместный сбор им потребуется
  
  [tex]( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} )*6=1[/tex]
  
  Составим систему:
  
  [tex] \left \{ {{( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} )6=1} \atop {x+5=y}} \right. [/tex]
  
  подставим значение у из второй формулы в первую:
  [tex]( \frac{1}{x} + \frac{1}{x+5} )6=1[/tex]
  [tex] \frac{6}{x} + \frac{6}{x+5} =1 | [/tex] умножим все на х(х+5)
  6(x+5)+6x=x²+5x
  6x+30+6x=x²+5x
  -x²+7x+30=0
  D=49+120=169
  [tex] x_{1} = \frac{-7+13}{-2} =-3[/tex]  время должно быть неотрицательным числом
  [tex] x_{2} = \frac{-7-13}{-2} =10[/tex]
  
  у= 10 + 5 = 15
  Ответ: работая отдельно, всю пшеницу с поля первый комбайн соберёт за 10, а второй за 15 дней.
  
  
  
  
  
  
  
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (01.10.2025) наш сайт содержит 449110 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы