• 
  • 05 February 2021
  Алгебра
  • Автор: CTEKLOII

  

  Известно, что в любой окрестности точки a =1 находится
  бесконечно много членов последовательности (x)n . Следует ли
  отсюда, что
  а) \lim_{n \to \infty} x_n = 1
  б) число 5 не является пределом последовательности?
  Ответы обоснуйте

• 
  • 05 February 2021
  • Ответ оставил: bearcab

  а) Не следует, достаточно рассмотреть последовательность 
  

  [tex]x_n=(-1)^n[/tex]. То есть последовательность чередующихся чисел 

  x₁=-1; x₂=1; x₃=-1; x₄=1;....

  и точку а=1.  

  б) Следует. Если b≠a, b− предел, то только любая окрестность точки b содержит бесконечное количество членов последовательности, а для любой другой точки - конечное.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (01.04.2026) наш сайт содержит 449110 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы