в треугольнике ABC через середины M и N сторон AB и BC соответственно проведена прямая. биссектрисs углов CAM и NMA пересекаются в точке F. найдите AM если AF=15 Fm=8

- 04 March 2021
- Автор: zayczewars
в треугольнике ABC через середины M и N сторон AB и BC соответственно проведена прямая. биссектрисs углов CAM и NMA пересекаются в точке F. найдите AM если AF=15 Fm=8
- 04 March 2021
- Ответ оставил: xERISx
ΔABC: AM=MB; BN=NC ⇒ MN - средняя линия треугольника ⇒ MN║AC.
∠CAM + ∠NMA = 180° как внутренние односторонние углы при MN║AC и секущей AM.
AF - биссектриса угла ∠CAM ⇒ ∠MAF = ∠CAF = ∠CAM : 2
MF - биссектриса угла ∠NMA ⇒ ∠AMF = ∠NMF = ∠NMA : 2
∠MAF + ∠AMF = ∠CAM:2 + ∠NMA:2 = (∠CAM+∠NMA) :2 = 180°:2=90°
ΔAFM : ∠MAF + ∠AMF = 90° ⇒ ∠AFM = 90° - треугольник прямоугольный.
Теорема Пифагора :
AM² = AF² + FM² = 15² + 8² = 225 + 64 = 289 = 17²
AM = 17

0

- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
На сегодняшний день (06.09.2026) наш сайт содержит 1049518 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

Найти другие ответы
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы

В бочке было 450л кваса. За 3ч продали пятую часть кваса, а за следующие 2ч - ещё 127л. Сколько литров кваса осталось в бочке? Задача 7* Прямоугольный лист бумаги разрезали по прямой, соединяющей середины двух смежных сторон. Могут ли получившиеся треугольники оказаться равными? Если да, при каком условии? Сделайте схемати... Задача 7* Прямоугольный лист бумаги разрезали по прямой, соединяющей середины двух смежных сторон. Могут ли получившиеся треугольники оказаться равными? Если да, при каком условии? Сделайте схемати... в 5 ящиках лежат красные синие и белые шары число синих шаров в каждом ящике равному числу белых шаров во все остальных ящиках число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во в... б помидорами занято 6/17 огорода а огурцами 5/17 огорода какая часть огорода занята помидорами и огурцами что занимает большую площадь помидора и огурцы 2.9. Города А и В расположены на одном шоссе на расстоянии 300 км. Из города А в город В выехал автомобиль со скоростью 50 км/ч. Автомобиль доехал до города В, развернулся, увеличил скорость на 10 ... На каждом шаге к данному числу можно прибавить единицу или удвоить его.За какое наименьшее число шагов из числа 1 можно получить число 99? Выясни, по какому правилу начали заполнять следующую таблицу. Соблюдая это правило, заполни таблицу до конца, записывая числа во все пустые клетки. 1 строка – *, 3, 5, 4 2 строка – 2, *, 5, * 3 стр... Выясни, по какому правилу начали заполнять следующую таблицу. Соблюдая это правило, заполни таблицу до конца, записывая числа во все пустые клетки. 1 строка – *, 3, 5, 4 2 строка – 2, *, 5, * 3 стр... В большую коробку размером 60см×40см×20см плотно уложили кубики со стороной 4см . Какое наименьшее кол-во коробок размером 4см×8см×20см понадобится, чтобы в них поместить все кубики из большой кор... Первый лыжник вышел с лыжной базы со скоростью 12 км/ч. Когда он прошёл 4 км, с базы в том же направлении со скоростью 14км/ч вышел второй лыжник. Через сколько часов он догонит первого лыжника? Первый лыжник вышел с лыжной базы со скоростью 12 км/ч. Когда он прошёл 4 км, с базы в том же направлении со скоростью 14км/ч вышел второй лыжник. Через сколько часов он догонит первого лыжника?