• 
  • 22 January 2021
  Геометрия
  • Автор: vlad2003p3j061

  

  Средняя линия трапеции равна 8, а отрезок, соединяющий середины ее оснований равен 3. Найдите основания трапеции, если углы при ее меньшем основании равны 160° и 110°

• 
  • 22 January 2021
  • Ответ оставил: xERISx

  Дано: ABCD - трапеция;  AD║BC;   ∠ABC = 160°; ∠BCD = 110°
            FG = 8  - средняя линия
           NE = 3;  BN=NC;   AE=ED
  
  Продлить стороны AB и DC  ⇒ получился ΔBMC
  ∠MBC = 180° - ∠ABC = 180°-160° = 20°
  ∠BCM = 180° - ∠BCD = 180°-110° = 70°
  ∠BMC = 180° - ∠MBC - ∠BCM = 180° - 20° - 70° = 90°   ⇒
  ΔBMC - прямоугольный ⇒ 
  медиана MN равна половине гипотенузы BC
  MN = BN = NC = X  ⇒ ΔMNC - равнобедренный
  
  BC║FG - средняя линия трапеции ⇒ 
  ΔKMG подобен ΔNMC по двум соответственным углам ⇒
  MK = KG   ⇒   X + ЕN/2 = FG/2
  X = 4 - 1,5 = 2,5
  BC = 2X = 5
  Средняя линия FG = (BC + AD)/2 = 8 
  BC + AD = 16;     AD = 16 - 5 = 11
  
  Основания трапеции равны 5 и 11

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (23.08.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы