• 
  • 05 February 2021
  Алгебра
  • Автор: Dyaaa

  

  sin3x-sinx=0 подробно, а то на разных сайтах разный ответ

• 
  • 05 February 2021
  • Ответ оставил: AnonimusPro

  [tex]sin3x-sinx=0 \\3sinx-4sin^3x-sinx=0 \\-4sin^3x+2sinx=0 \\-sinx(2sin^2x-1)=0 \\sinx=0 \\x_1=\pi n,\ n \in Z \\2sin^2x-1=0 \\sin^2x= \frac{1}{2} \\sinx=\pm \sqrt{\frac{1}{2} } \\sinx= \pm \frac{\sqrt{2}}{2} [/tex]
  решение уравнения 
  [tex]sinx= \pm \frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]
  в данном уравнении будет 4 корня:
  x=pi/4; -pi/4; 3pi/4; -3pi/4
  это можно записать одной формулой, так как корни повторяются через pi/2
  [tex]x_2= \frac{\pi}{4} + \frac{\pi n}{2} ,\ n \in Z[/tex]
  Ответ: [tex]x_1=\pi n,\ n \in Z;\ x_2= \frac{\pi}{4} + \frac{\pi n}{2} ,\ n \in Z[/tex]

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (26.08.2025) наш сайт содержит 449110 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы