• 
  • 02 March 2021
  Математика
  • Автор: ekaterin250700

  

  Найти частное решение дифференциального уравнения y"+y'-6y=0 если у=3 у'=1 при х=0

• 
  • 02 March 2021
  • Ответ оставил: SRT1905

  [tex]y''+y'-6y=0[/tex]
  [tex]y=e^{kx}[/tex]
  [tex](e^{kx})''+(e^{kx})'-6e^{kx}=0[/tex]
  [tex]k^2e^{kx}+ke^{kx}-6e^{kx}=0[/tex]
  [tex]e^{kx}(k^2+k-6)=0[/tex]
  [tex]k^2+k-6=0[/tex]
  [tex](k-2)(k+3)=0[/tex]
  [tex]k_1=2; y_1=e^{2x}[/tex]
  [tex]k_2=-3; y_2=e^{-3x}[/tex]
  [tex]Y=C_1e^{2x}+C_2e^{-3x}[/tex]
  
  [tex] \left \{ {{C_1+C_2=3} \atop {2C_1-3C_2=1}} \right. [/tex]
  [tex] \left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {2C_1-3C_2=1}} \right. [/tex]
  [tex] \left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {2(3-C_2)-3C_2=1}} \right. [/tex]
  [tex] \left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {6-2C_2-3C_2=1}} \right. [/tex]
  [tex] \left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {-5C_2=-5}} \right. [/tex]
  [tex] \left \{ {{C_1=3-C_2} \atop {C_2=1}} \right. [/tex]
  [tex] \left \{ {{C_1=2} \atop {C_2=1}} \right. [/tex]
  
  [tex]Y=2e^{2x}+e^{-3x}[/tex]
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (27.08.2026) наш сайт содержит 1049518 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы