• 
  • 05 February 2021
  Алгебра
  • Автор: Сова12356

  

  даны четыре последовательных целых чисел сумма произведений двух крайних чисел и двух средних равна 22.найдите эти числа

• 
  • 05 February 2021
  • Ответ оставил: Banabanana

  х; (х+1); (х+2); (х+3) - четыре последовательных целых числа
  
  х(х+3) + (х+1)(х+2) = 22
  х² + 3х + х² + 2х + х + 2 - 22 = 0
  2х² + 6х - 20 = 0
  х² + 3х - 10 = 0
  x² + 5x - 2x - 10 = 0
  x(x+5) - 2(x+5) = 0
  (x+5)(x-2) = 0
  x+5 = 0    или    х-2 = 0
  х = -5                 х=2
  
  Имеем два возможных ответа:
  первый: -5; -4; -3; -2
  второй: 2; 3; 4; 5

  0
• 
  • 05 February 2021
  • Ответ оставил: AnonimusPro

  пусть 1 число: x
  тогда 2 число: x+1
  3 число: (x+1)+1=x+2
  4 число: (x+2)+1=x+3
  произведение двух крайних: x*(x+3)
  произведение двух средник: (x+1)(x+2)
  по условию задачи составим уравнение и решим его:
  [tex]x(x+3)+(x+1)(x+2)=22 \\x^2+3x+x^2+2x+x+2=22 \\2x^2+6x=20 \\x^2+3x=10 \\x^2+3x-10=0 \\D=9+40=49=7^2 \\x_1= \frac{-3+7}{2} =2 \\x_2= \frac{-3-7}{2} =-5[/tex]
  в итоге получим 2 варианта для этих чисел:
  1) 1 число: 2
  2 число: 2+1=3
  3 число: 3+1=4
  4 число: 4+1=5
  2) 1 число: -5
  2 число: -5+1=-4
  3 число: -4+1=-3
  4 число: -3+1=-2
  Ответ: {2;3;4;5} или {-2;-3;-4;-5}

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (23.08.2026) наш сайт содержит 449111 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы