• 
  • 05 February 2021
  Алгебра
  • Автор: 228993

  

  Помогите
  [tex]2 \sqrt{x+18} = 15 - \sqrt{4x - 3} [/tex]

• 
  • 05 February 2021
  • Ответ оставил: AnonimusPro

  [tex]2 \sqrt{x+18} + \sqrt{4x - 3}=15  [/tex]
  одз:
  [tex] \left \{ {{x+18 \geq 0} \atop {4x-3 \geq 0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x \geq -18} \atop {x \geq 0,75}} \right. \Rightarrow x\in [0,75;+\infty)[/tex]
  возводим обе части в квадрат:
  [tex]4(x+18)+4x-3+4\sqrt{(x+18)(4x-3)}=225 \\8x+69+4\sqrt{(x+18)(4x-3)}=225 \\4\sqrt{(x+18)(4x-3)}=156-8x \\\sqrt{(x+18)(4x-3)}=39-2x[/tex]
  еще раз возводим обе части в квадрат:
  [tex](x+18)(4x-3)=(39-2x)^2 \\4x^2-3x+72x-54=1521-156x+4x^2 \\69x-54=1521-156x \\69x+156x=1521+54 \\225x=1575 \\x=7 \in [0,75;+\infty)[/tex]
  Ответ: x=7

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (23.11.2024) наш сайт содержит 449109 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы