• 
  • 22 January 2021
  Геометрия
  • Автор: kris1981

  

  Площадь трапеции равна 54, диагонали 9 и 12 соответственно, верхнее основание 5. Найти нижнее основание?

• 
  • 22 January 2021
  • Ответ оставил: Kазак

  Площадь трапеции через диагонали  и угол между ними
  S = 1/2*d₁*d₂*sin(α)
  54 = 1/2*9*12*sin(α)
  sin(α) = 54/54 = 1
  α = 90°
  Диагонали перпендикулярны, и это упрощает дело.
  5² = x²+y²
  a² = (9-x)²+(12-y)²
  Треугольники между диагоналями и верхним и нижним основаниями подобны с коэффициентом подобия k
  k = (9-x)/x
  k = (12-y)/y
  k = a/5
  -------
  (9-x)/x = (12-y)/y
  9/x - 1 = 12/y - 1
  3y = 4x
  y = 4/3x
  5² = x²+y² = x²+(4/3x)² = (9+16)/9*x²
  25 = 25/9*x²
  9 = x²
  x = 3
  y = 4/3x = 4/3*3 = 4
  a² = (9-x)²+(12-y)² = (9-3)²+(12-4)² = 6²+8² = 100
  a = √100 = 10
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (03.09.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы