• 
  • 05 February 2021
  Алгебра
  • Автор: Fafafafavcv

  

  Розв'яжіть методом підстановки систему рівнянь
  x-y＝4
  х в квадрате ＋ у в квадрате＝8

• 
  • 05 February 2021
  • Ответ оставил: VoinGood

  Виразимо x через y з першого рівняння:
  x= 4+ y;
  
  Підставимо це значення x в друге рівняння:
  (4+ y)²+ y²= 8;
  
  Розкриємо дужки за формулами скороченого множення:
  [(a+ b)²= a²+ 2ab+ b²]
  16+ 8y+ y²+ y²- 8= 0;
  2y²+ 8y+ 8= 0; | : 2
  
  Поділимо на два всі коефіціенти:
  
  y²+ 4y+ 4= 0;
  [Маємо квадратне рівняння типу ax²+ bx+ c= 0]
  
  Далі за дискримінантом:
  D= b²- 4ac= 4²- 4* 1* 4= 0;
  [Якщо дискримінант дорівнює 0, то рівняння має два співпадаючих кореня, тобто по факту один корінь]
  y= [tex] \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= -2. [/tex]
  
  Якщо рівняння зведене (a= 1), можемо робити за теоремою Вієта:
  y₁* y₂= c;
  y₁+ y₂= -b;
  
  В даному випадку:
  y₁* y₂= 4;
  y₁+ y₂= -4.
  
  y= -2.
  
  Підставимо значення y в перше рівняння та знайдемо x:
  x+ 2= 4;
  x= 4- 2= 2.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (01.04.2026) наш сайт содержит 449110 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы