• 
  • 03 March 2021
  Математика
  • Автор: tereshkof

  

  Сколько чётных трёхзначных чисел, кратных 55, но не кратных 3?

• 
  • 03 March 2021
  • Ответ оставил: Oлимпиада

  6/Задание № 2:

  Сколько чётных трёхзначных чисел, кратных 55, но не кратных 3?

  РЕШЕНИЕ: Так как число, кратное 55, четно, то оно кратно 110. Таких чисел девять: 110, 220, 330, 440, 550, 660, 770, 880, 990. Очевидно, что три из них кратно 3, значит шесть - не кратно 3. Эти числа 110, 220, 440, 550, 770, 880.

  ОТВЕТ: 6 чисел

  0
• 
  • 03 March 2021
  • Ответ оставил: AnonimusPro

  пусть искомое число a.b.c
  55=5*11 - число должно делится и на 5 и на 11
  признак делимости на 5: c=0 или c=5
  признак делимости на 11: a+c=b или |a+c-b|=11
  признак делимости на 3: (a+b+c)/3=без остатка
  в итоге:
  c=0 или c=5
  a+c=b или |a+c-b|=11
  (a+b+c)/3= - с остатком, при этом a- число от 1 до 9; b,c - числа от 0 до 9
  рассматриваем варианты:
  c=0
  a.b.0
  a+0=b или |a-b|=11
  a=b
  (a+b+0)/3=2a/3 или 2b/3 - откуда a=b=1;2;4;5;7;8 - 6 чисел
  или a-b=11 при a>=b
  a=b+11
  (2b+11)/3 - b=0; 1; 3; 4; ...
  здесь не подойдет ни одно b: a=b+11 при 0<=b<=9 определенно больше 9
  или b<=c
  b-a=11
  a=b-11
  здесь нам тоже не подойдет ни одно b при условии 0<=b<=9 a будет меньше 0
  в итоге 6 чисел: 110 220 440 550 770 880
  вариант с c=5 не рассматриваем, так как число, оканчивающиеся на 5 - определенно нечетное
  Ответ: 6

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (25.02.2026) наш сайт содержит 1049517 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы