lg^2(5x+2)+lg(5x+2)^2=lg^2(50x+20) Верно ли тождество?

- 03 March 2021
- Автор: EkaterinaK111
lg^2(5x+2)+lg(5x+2)^2=lg^2(50x+20) Верно ли тождество?
- 03 March 2021
- Ответ оставил: AssignFile
[tex]lg^2(5x+2)+lg(5x+2)^2=lg^2(50x+20)[/tex]

Преобразуем правую часть:
[tex]lg^2(50x+20) = [lg(10(5x+2))]^2 = [lg(5x+2)+lg10]^2 = \\ \\ = [lg(5x+2)+1]^2 = lg^2(5x+2)+2lg(5x+2)+1 = \\ \\ =lg^2(5x+2)+lg(5x+2)^2+1[/tex]

Как видим, левая часть отличается на целую единицу, значит, тождество неверно.

0
- 03 March 2021
- Ответ оставил: Удачник66
По правилам логарифмов
lg (5x + 2)^2 = 2*lg (5x + 2)
lg (50x + 20) = lg [10(5x + 2)] = lg 10 + lg (5x + 2) = 1 + lg (5x + 2)
lg^2 (50x + 20) = [1 + lg (5x + 2)]^2 = 1 + 2*lg (5x + 2) + lg^2 (5x + 2)
Получаем: левая часть
lg^2 (5x + 2) + lg (5x + 2)^2 = lg^2 (5x + 2) + 2*lg (5x + 2)
А правая часть
lg^2 (50x + 20) = 1 + 2*lg (5x + 2) + lg^2 (5x + 2)
Правая часть на 1 больше, чем левая.

0

- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
На сегодняшний день (24.08.2026) наш сайт содержит 1049518 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

Найти другие ответы
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы

В бочке было 450л кваса. За 3ч продали пятую часть кваса, а за следующие 2ч - ещё 127л. Сколько литров кваса осталось в бочке? Задача 7* Прямоугольный лист бумаги разрезали по прямой, соединяющей середины двух смежных сторон. Могут ли получившиеся треугольники оказаться равными? Если да, при каком условии? Сделайте схемати... Задача 7* Прямоугольный лист бумаги разрезали по прямой, соединяющей середины двух смежных сторон. Могут ли получившиеся треугольники оказаться равными? Если да, при каком условии? Сделайте схемати... в 5 ящиках лежат красные синие и белые шары число синих шаров в каждом ящике равному числу белых шаров во все остальных ящиках число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во в... б помидорами занято 6/17 огорода а огурцами 5/17 огорода какая часть огорода занята помидорами и огурцами что занимает большую площадь помидора и огурцы 2.9. Города А и В расположены на одном шоссе на расстоянии 300 км. Из города А в город В выехал автомобиль со скоростью 50 км/ч. Автомобиль доехал до города В, развернулся, увеличил скорость на 10 ... На каждом шаге к данному числу можно прибавить единицу или удвоить его.За какое наименьшее число шагов из числа 1 можно получить число 99? Выясни, по какому правилу начали заполнять следующую таблицу. Соблюдая это правило, заполни таблицу до конца, записывая числа во все пустые клетки. 1 строка – *, 3, 5, 4 2 строка – 2, *, 5, * 3 стр... Выясни, по какому правилу начали заполнять следующую таблицу. Соблюдая это правило, заполни таблицу до конца, записывая числа во все пустые клетки. 1 строка – *, 3, 5, 4 2 строка – 2, *, 5, * 3 стр... В большую коробку размером 60см×40см×20см плотно уложили кубики со стороной 4см . Какое наименьшее кол-во коробок размером 4см×8см×20см понадобится, чтобы в них поместить все кубики из большой кор... Первый лыжник вышел с лыжной базы со скоростью 12 км/ч. Когда он прошёл 4 км, с базы в том же направлении со скоростью 14км/ч вышел второй лыжник. Через сколько часов он догонит первого лыжника? Первый лыжник вышел с лыжной базы со скоростью 12 км/ч. Когда он прошёл 4 км, с базы в том же направлении со скоростью 14км/ч вышел второй лыжник. Через сколько часов он догонит первого лыжника?