• 
  • 03 March 2021
  Математика
  • Автор: lop19

  

  [tex] \sin( \alpha ) + \cos( \alpha ) = 0.8[/tex]
  Найти
  [tex] \sin(2 \alpha ) [/tex]
  

• 
  • 03 March 2021
  • Ответ оставил: dimanchyck2000

  sin2a = 2sinacosa
  cosa = 0,8 - sina
  cosa = √1 - sin²a (Основное тригонометрическое тождество)
  √1 - sin²a = 0,8 - sina
  1 - sin²a = 0,64 - 1,6sina + sin²a
  2sin²a - 1,6sina - 0,36 = 0
  sin²a - 0,8sina - 0,18 = 0| sina = t, |t|≤1
  t² - 0,8t - 0,18 = 0
  sina = (4±√34)/10;
  Тогда cosa = (8 - 4 - √34)/10 = (4 - √34)/10 или cosa = 8 - 4 + √34/10 = (4 + √34)/10
  sin2a = 2 * (4+√34)/10*(4-√34)/10 = 2 * (16 - 34)/100 = -36/100 = -0,36
  Ответ: - 0,36
  Отметим, что есть и другой способ, явно полегче данного:
  Возводим sina + cosa в квадрат. Получаем:
  sin²a + 2sinacosa + cos²a = 0,64
  sin²a + cos²a = 1(Основное тригонометрическое тождество)
  2sinacosa = 0,64 - sin²a - cos²a = 0,64 - 1 = -0,36
  Ответ: -0,36

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (05.09.2026) наш сайт содержит 1049518 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы