• 
  • 02 March 2021
  Математика
  • Автор: nemalkova

  

  1) Дифференциал функции xlnx равен 2) Приращение дельта y функции y=x^2 равно

• 
  • 02 March 2021
  • Ответ оставил: Minsk00

  1) Дифференциал функции x·lnx равен
  
  Решение
  Дифференциал функции можно определить по формуле
                                    dy = y'(x)·dx
  где dy - дифференциал функции y=f(x);
         y'(x) - производная функции y=f(x).
  Найдем производную функции как производную произведения
  y' = (x·lnx)' = x'·lnx + x·(lnx)' = lnx + x/x = lnx +1
  Запишем дифференциал функции x·lnx
                               dy = (lnx+1)dx
  
   2) Приращение дельта y функции y = x² равно
  Решение
  Приращение функции можно определить по формуле
                              Δy = y(x₀+Δx) - y(x₀)
   Подставим в уравнение исходную функцию
             Δy = (x₀+Δx)² - x²₀ =  x²₀ + 2x₀Δx + Δx² - x²₀ = 2x₀Δx + Δx²
  
  При очень малом значении Δх (  Δх→0) можно для вычисления приращения функции применить значение дифференциала
                                             Δy ≈ y'(x)·Δx
  Для функции y = x² производная y' = 2x
  Подставив в формулу получим
                                                Δy(х₀) ≈ 2х₀·Δx
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (05.08.2026) наш сайт содержит 1049518 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы