• 
  • 27 January 2021
  Геометрия
  • Автор: lizaveta0620

  

  abcd - параллелограм
  bc = 2см
  ba = 8см
  угол b = 45°
  S(abc)-?
  S(abcd)-?

• 
  • 27 January 2021
  • Ответ оставил: Banabanana

  [tex]S_{ABC}= \frac{1}{2}*AB*BC*sinB= \frac{1}{2}*2*8* \frac{ \sqrt{2} }{2}=4 \sqrt{2} \\ \\ S_{ABCD}= AB*BC*sinB= 2*8* \frac{ \sqrt{2} }{2}=8 \sqrt{2} [/tex]
  
  
  Если нужно решение без синусов (рисунок в приложении):
  
  Проведем высоту СН.
  ∠ВСН = 90 - 45 = 45° ⇒ ΔВСН прямоугольный, равнобедренный, СН=ВН.
  Пусть СН=ВН=х, тогда по теореме Пифагора:
  х² + х² = 2²
  2х² = 4
  х² = 2
  х = √2   ←  СН
  
  [tex]S_{ABC}= \frac{1}{2}*AB*CH= \frac{1}{2}*8* \sqrt{2} =4 \sqrt{2} [/tex]
  
  Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника, отсюда:
  
  [tex]S_{ABCD}=2*S_{ABC}=2*4 \sqrt{2}=8 \sqrt{2} [/tex]
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (04.09.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы