• 
  • 27 January 2021
  Геометрия
  • Автор: garant2304

  

  Большая диагональ прямоугольной трапеции лежит на биссектрисе острого угла и делит вторую диагональ в отношении 8 : 5, начиная от вершины прямого угла. Найти периметр трапеции, если меньшая сторона равна 16 см.

• 
  • 27 January 2021
  • Ответ оставил: akaganets

  Пусть травеция АВСД. Основания ВС и АД, АД-большее. АВ -перпендикулярна АД. Ясно, что треугольник ДВС- равнобедренный (угол ДВС равен углу АДВ,как внутренние накрест лежащие, а АДВ=ВДС).
  Итак: СД=ВС=у.
  Кроме того, по свойству биссектрисы в треугольнике АСД : у:АД=5/8
  Пусть АД=х. 8у=5х. По теореме Пифагора 16*16+(x-y)^2=y^2
  256+9/25y^2=y^2
  256=16y^2/25 16=4y/5
  y=20 x=32 Периметр: 20+20+16+32=88
  Ответ 88
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (24.01.2025) наш сайт содержит 161594 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы