• 
  • 03 March 2021
  Математика
  • Автор: Алина2304777

  

  Поморье вычислить (sqrt (2)+i sqrt(2))^5*(i-sqrt (3))^9

• 
  • 03 March 2021
  • Ответ оставил: Minsk00

  вычислить (√(2) + i√(2))⁵ ˣ (i -√(3))⁹
  
  Решение
  В алгебраической форме
  (√(2)+i √(2)) =√2(1+i)
  
  (√(2)+i √(2))² = (√2(1+i))² = 2(1 + 2i + i²) = 2(1 + 2i -1) = 4i
  
  (√(2)+i √(2))⁴ = ((√(2)+i √(2))²)² = (4i)² =16i² = -16
  
  (√(2)+i √(2))⁵ = (√(2)+i √(2))⁴ *((√(2)+i √(2)) = -16*√2(1+i) =-16√2(1+i)
  
  
  (i - √(3))² = i² - 2√(3)i + 3 = -1 - 2√(3)i + 3 = 2 - 2√(3)i = 2(1 -√(3)i)
  
  (i - √(3))⁴ = ((i - √(3))²)² = (2(1 - √(3)i))² = 4(1 - 2√(3)i + 3i²)= 4(1 - 2√(3)i - 3)=
   = 4(-2 - 2√(3)i) = -8(1 + √(3)i)       
  
  (i - √(3))⁸ = ((i - √(3))⁴)² = (-8(1 + √(3)i))² = 64(1 + 2√(3)i + 3i²) =
  = 64(1 +2√(3)i - 3) = 64(-2 + 2√(3)i) = -128(1 - √(3)i)       
  
  (i - √(3))⁹ = (i - √(3))⁸* (i - √(3))=  -128(1 - √(3)i)* (i - √(3)) =
  = -128(i - √(3) -√(3)i² + 3i) =  -128(i - √(3) +-√(3) + 3i) = -128*4i =-512i      
  
  (√(2) + i√(2))⁵ ˣ (i -√(3))⁹ = -16√2(1+i)* (-512i) = 8192√2(i + i²) =
  = 8192√2(-1 + i) = -8192√2 + 8192√2i
  
  Ответ:-8192√2 + 8192√2i
  
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (26.03.2026) наш сайт содержит 1049517 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы