• 
  • 27 January 2021
  Геометрия
  • Автор: tz23

  

  радіус вписаного в правильний трикутник кола дорівнює 3 см . На стороні цього трикутника як на діаметрі побудовано півкруг, який лежить у тій самій півплощі, що й трикутник. Знайдіть площу частини трикутника, яка знаходиться поза півкругом

• 
  • 27 January 2021
  • Ответ оставил: Kазак

  Наверное так
  Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен 3 см . На стороне этого треугольника как на диаметре построен полукруг, который лежит в той же полуплоскости, что и треугольник. Найдите площадь части треугольника, которая находится вне полукруга
  --------------
  Полуокружность синяя. Исходный треугольник и вписанная в него окружность красные.
  Найдём радиус полуокружности.
  По теореме косинусов
  R² = r²+r²-2*r*r*cos(360°/3) = 3²+3²-2*3*3*cos(120°) = 18-18*(-1/2) = 18+9 = 27
  R = √27 = 3√3 см
  Площадь заштрихованной части треугольника равна площади ромба минус площадь сектора круга.
  Площадь ромба со стороной R = 3√3 см и углом 60°
  S₁ = R²*sin(60°) = (3√3)²*√3/2 = 27√3/2 см²
  Площадь кругового сектора с углом при вершине fi = 60°
  S₂ = πR²·fi/(360) = πR²/6 = π(3√3)²/6 = π·27/6 =9π/2 см²
  И финал
  S = S₁-S₂ = 27√3/2-9π/2 ≈ 9.2455 см²
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
  На сегодняшний день (21.09.2025) наш сайт содержит 161594 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы