• 
  • 03 March 2021
  Математика
  • Автор: balan1000

  

  Найдите асимптоты функции f(x)=x^2+6x/x-2

• 
  • 03 March 2021
  • Ответ оставил: xxxeol

  ДАНО
  Y(x) = (x²+6x)/(x-2)
  НАЙТИ
  Асимптоты функции.
  РЕШЕНИЕ
  1.
  Вертикальную асимптоту найдем из условия - неопределенность в знаменателе.
  х - 2 ≠ 0 или х ≠ 2.
  Уравнение вертикальной асимптоты: Y = 2 - ОТВЕТ
  2. 
  Горизонтальная асимптота находится как предел функции слева и справа.
  lim(-∞)Y(x) = -∞, и lim(+∞(Y(x) = +∞.
  Значения пределов разные - горизонтальной асимптоты - нет - ОТВЕТ
  3.
  Наклонную асимптоту находим из уравнения:
  [tex] \lim_{x \to \infty} (k*x+b-Y(x)), \\ k= \lim_{x \to \infty} \frac{Y(x) }{x}= \\ \lim_{x \to \infty} \frac{x^2+6x}{x^2-2x}=1 [/tex]
  Значение сдвига - b - находят из уравнения
  [tex]b= \lim_{x \to \infty} Y(x)-k*x= \frac{x^2+6x}{x-2}-x= \frac{6x}{x-2}=8 [/tex]
  Уравнение наклонной асимптоты: Y=x+8 - ОТВЕТ
  Рисунок с графиком функции в приложении.

  0
• 
  • 03 March 2021
  • Ответ оставил: Панель11

  Вот пожалуйста, вроде всё написал там место * -^

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (04.03.2025) наш сайт содержит 1049514 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы