• 
  • 03 March 2021
  Математика
  • Автор: 123vikasuga

  

  y=x^7-3x^4+4x^3-2 при x=1,002

• 
  • 03 March 2021
  • Ответ оставил: Minsk00

    y = x⁷ - 3x⁴ + 4x³ - 2 при x=1,002
  
  Для приближенного вычисления значения функции применяется следующая формула:

                     y(х+∆х) = y(x) + ∆у ≈ y(x) + y'(х)·∆х

  где х = 1, ∆х =0,002
  
  Найдем значение функции в точке х=1
  y(1) = 1⁷ - 3*1⁴ + 4*1³ - 2 = 1 - 3 + 4 - 2 = 0 
   
  Найдем производную функции
  y' =(x⁷-3x⁴+4x³-2)' = (x⁷)' - (3x⁴)' + (4x³)' - (2)' = 7x⁶ - 3*4x³ + 4*3x² =
     = 7x⁶ - 12x³ + 12x²
  Значение производной в точке х=1 равно:
  y'(1) = 7*1⁶ - 12*1³ + 12*1² = 7 - 12 + 12 = 7
  
                   y(1+0,002) = y(1) + y'(1)·0,002 = 0 + 7*0,002 = 0,014
  
  Если считать по калькулятору получим значение 0,0140602...
  
  Ответ: 0,014
  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (03.03.2025) наш сайт содержит 1049514 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы