• 
  • 18 February 2021
  Алгебра
  • Автор: Natasha6447

  

  Докажите, что выражение x^2-8x+18 принимает положительные значения при всех значения x
  

• 
  • 18 February 2021
  • Ответ оставил: Iveka206

  если попытаться найти корни уравнения x^2-8x+18=0, то можно корней, собственно, и не найти. Если корней нет, то это значит, что график этой функции не пересекает ось ОХ, а учитывая, что коэффициент при x^2 положительный, а именно 1, то можно говорить, что график целиком находится в I и II четвертях, и следовательно принимает только положительные значения

  0
• 
  • 18 February 2021
  • Ответ оставил: vunderkid

  Данное выражение графически представлено параболой ветви которой направлены вверх. Найдём точку, в которой функция из убывающей становится возрастающей.
  y'=2x-8
  2x-8=0
  x=4
  y(4)=4²-4*8+18=2
  Минимальное значение функции 2, при абсциссе равной 4.
  Т.е. функция из значения +∞ убывает до значения 2 и после этого начинает возрастать и стремится к +∞
  Все значения функции положительны.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (30.03.2026) наш сайт содержит 449110 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы