-
27 January 2021
Геометрия
- Автор: 5ulenaz
ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!! Докажите, что любое движение однозначно задается тремя не лежащими на одной прямой точками и их образами. Другими словами, для любых не лежащих на одной прямой точек A,B,C и их образов A',B',C' существует единственное движение. С рисунком.
-
-
-
27 January 2021
- Ответ оставил: twentyonepilots6
Теорема Шаля
Теорема Шаля классифицирует все изометрические преобразования(движения) плоскости. Её доказал геометр и механик Мишель Шаль (1793—1880)
Всякое сохраняющее ориентациюдвижение плоскости представляет собой либо поворот (в частности, центральную симметрию), либо параллельный перенос. Всякое меняющее ориентацию движение плоскости является осевой или скользящей симметрией.
При обобщении на трёхмерное пространство формулировка даже упрощается:
Всякое сохраняющее ориентацию движение пространства является винтовым движением. Всякое меняющее ориентацию движение плоскости является композицией симметрии относительно плоскости и винтового движения.
Также теоремой Шаля называют некоторые другие утверждения (см. англ. статью, [1] или [2]).
Доказательство
Основные идеи доказательства:
Любое движение однозначно задается тремя различными точками и их образами.
Любое движение представимо в виде композиции не более чем трех осевых симметрий.
Перебор вариантов: движение представимо в виде композиции одной, двух или трех осевых симметрий. -
-
- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: геометрия.
На сегодняшний день (22.03.2026) наш сайт содержит 161595 вопросов, по теме: геометрия. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос. -
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных
Ответить на вопрос
Последние опубликованные вопросы
Вариант 1.
1. Начертите два неколлинеарных вектора а и Б. Постройте векторы, равные:
a) 2a+36;
6) 26+2.
2. Начертите три неколлинеарных вектора а, би с. Постройте векторы, равные:
а. 26
6. 32...
Найдите углы прямоугольной трапеции, если одна из её углов равен 20°
Сторона треугольника равна 24 см а радиус описанной окружности 8√3 Чему равен угол треугольника противолежащий данной стороне
У прямокутному трикутнику бісектриса найбільшого кута утворює з гіпотенузою кути, один із яких на 20 deg більший за другий.
Знайдіть гострі кути трикутника.
У прямокутному трикутнику бісектриса найбільшого кута утворює з гіпотенузою кути, один із яких на 20 deg більший за другий.
Знайдіть гострі кути трикутника.
У прямокутному трикутнику бісектриса найбільшого кута утворює з гіпотенузою кути, один із яких на 20 deg більший за другий.
Знайдіть гострі кути трикутника.
У прямокутному трикутнику бісектриса найбільшого кута утворює з гіпотенузою кути, один із яких на 20 deg більший за другий.
Знайдіть гострі кути трикутника.
У прямокутному трикутнику бісектриса найбільшого кута утворює з гіпотенузою кути, один із яких на 20 deg більший за другий.
Знайдіть гострі кути трикутника.
У прямокутному трикутнику бісектриса найбільшого кута утворює з гіпотенузою кути, один із яких на 20 deg більший за другий.
Знайдіть гострі кути трикутника.
У прямокутному трикутнику бісектриса найбільшого кута утворює з гіпотенузою кути, один із яких на 20 deg більший за другий.
Знайдіть гострі кути трикутника.
У прямокутному трикутнику бісектриса найбільшого кута утворює з гіпотенузою кути, один із яких на 20 deg більший за другий.
Знайдіть гострі кути трикутника.
У прямокутному трикутнику бісектриса найбільшого кута утворює з гіпотенузою кути, один із яких на 20 deg більший за другий.
Знайдіть гострі кути трикутника.